660:73

Решение задачи: 660 ÷ 73

Цель: понятие метода деления и получение точного и приближенного результата.

1. Найдем целую часть частного

• 73 × 9 = 657, а 73 × 10 = 730 больше 660.
• Значит целая часть равна 9, остаток r = 660 − 657 = 3.

2. Запишем как смешанное число

• 660 ÷ 73 = 9 и остаток 3: 9 3/73.
• Дробь 3/73 простая (наибольший общий делитель 3 и 73 равен 1), значит дробь не нужно сокращать.

3. Проверка

• 9 × 73 + 3 = 657 + 3 = 660, решение верное.

4. Десятичное представление

• 3/73 после десятичной запятой можно посчитать длинным делением: 3/73 = 0.04109589 04109589 ... (повторяется блок 04109589)
• Значит 660/73 = 9.04109589... (периодическая десятичная дробь с периодом 8 цифр)

5. Округление (при необходимости)

• До 4 знаков после запятой: 9.0411
• До двух знаков после запятой: 9.04

Итого:

• Точное представление: 660/73 (простая несократимая дробь)
• В виде смешанного числа: 9 3/73
• Десятичное приближенное: примерно 9.04109589... (повторение 04109589)