Билетами по геометрии за 8 класс. Билет №1 * Краткое пояснение: Этот билет охватывает основные понятия геометрии: многоугольники и треугольники. 1. Определение многоугольника. Вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника. Формула суммы углов выпуклого многоугольника. 2. Теорема о средней линии треугольника. 3. Радиус окружности с центром в точке пересекает хорду в точке и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды , если см, а радиус окружности равен см. 4. Периметр прямоугольника равен , а диагональ равна . Найдите площадь этого прямоугольника. Билет №2 * Краткое пояснение: Этот билет посвящен параллелограммам, квадратам и задачам на подобие треугольников. 1. Определение и свойства параллелограмма. 2. Свойства квадрата. 3. Проектор полностью освещает экран высотой см, расположенный на расстоянии см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран высотой см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными? 4. Найдите угол , если его сторона касается окружности, — центр окружности, а дуга окружности, заключённая внутри этого угла, равна . Билет №3 * Краткое пояснение: В этом билете проверяются знания о прямоугольниках, теореме Пифагора и свойствах вписанных углов. 1. Определение и свойства прямоугольника. 2. Теорема Пифагора. 3. Найдите величину (в градусах) вписанного угла , опирающегося на хорду , равную радиусу окружности. 4. Прямая, параллельная основаниям и трапеции , проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны и в точках и соответственно. Найдите длину отрезка , если см, см. Билет №4 * Краткое пояснение: Здесь тебе понадобятся знания о ромбах, вписанных углах и теореме Пифагора. 1. Определение и свойства ромба. 2. Теорема о вписанном угле (любой частный случай). 3. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно км/ч и км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через часа? 4. В треугольнике углы и равны и соответственно. Найдите угол между высотой и биссектрисой реши все билеты