. В общежитии «Пионер» из  50 50 жителей  35 35 пользуются плитой, а  20 20 — мультиваркой. Выбери утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В общежитии найдутся  25 25 человек, которые не пользуются ни плитой, ни мультиваркой. 2) Не найдётся ни одного жителя, пользующегося только мультиваркой. 3) В общежитии найдутся хотя бы  5 5 человек, которые пользуются и плитой, и мультиваркой. 4) Не более  20 20 жителей из этого общежития пользуются и плитой, и мультиваркой. В ответе запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение пошагово: - Обозначим a — число жителей, которые пользуются и плитой, и мультиваркой. - Всего жителей: N = 50. Либо пользуются плитой (S) всего 35, либо мультиваркой (M) всего 20. - Число, не пользующиеся ни одной техникой: neither = N − (S + M − a) = 50 − (35 + 20 − a) = a − 5. Значит a ≥ 5, и максимум a ≤ min(S, M) = 20. Следовательно a ∈ [5; 20]. Анализ утверждений: 1) neither = a − 5. Чтобы получить 25, нужно a = 30, что невозможно. Значит утверждение неверно. 2) Число, использующих только мультиварку: m_only = M − a. При a ∈ [5; 20] m_only ∈ [0; 15], то есть может быть как ноль, так и положительное число. Следовательно утверждение не обязательно истинно и не является обязателно верным. 3) a ≥ 5 (из условия a ∈ [5; 20}). Следовательно существует как минимум 5 человек, которые пользуются и плитой, и мультиваркой. Утверждение истинно. 4) a ≤ 20 (поскольку a не может превышать ни S, ни M, а M = 20). Следовательно не более 20 человек пользуются обеими приборами. Утверждение истинно. Верные утверждения: 3 и 4. Ответ: 34