определите сопротивление алюминевой проводки длинной 1 километра и площадью поперечного сечения 2мм²

Задача: определить сопротивление алюминиевой проводки длиной 1 км и площадью поперечного сечения 2 мм².

Дано:

• Материал: алюминий
• Длина L = 1 км = 1000 м
• Площадь поперечного сечения A = 2 мм² = 2 × 10^-6 м²
• Приближённое сопротивление алюминия при комнатной температуре: ρAl ≈ 2.65 × 10^-8 Ω·м

Формула:

• R = ρ · L / A

Расчёт по шагам:

1. Приводим величины к единицам СИ: L = 1000 м, A = 2 × 10^-6 м², ρ = 2.65 × 10^-8 Ω·м.
2. Вычисляем числитель: ρ · L = (2.65 × 10^-8) × 1000 = 2.65 × 10^-5 Ω·м.
3. Делим на площадь: R = (2.65 × 10^-5) / (2 × 10^-6) = 13.25 Ω.

Ответ:

• Сопротивление примерно R ≈ 13.3 Ом (при комнатной температуре).

Дополнительно (для полноты картины):

• Температура влияет на сопротивление: R(T) ≈ R20 × [1 + α × (T − 20°C)], где α для алюминия ≈ 3.9 × 10^-3/°C. Например, при 40°C (ΔT = +20°C) R ≈ 13.25 × [1 + 0.0039×20] ≈ 13.25 × 1.078 ≈ 14.3 Ω.
• Это допуск на практике: учтите температуру окружения и условия эксплуатации.