67×78

Ответ: 5226 Пошаговое решение с объяснениями (цель: понять) Метод 1. Умножение в столбик (обычный способ) - Рассматриваем 78 как 8 и 7 в разряде единиц и десятков. - Шаг 1: 67 × 8 = 536. - Шаг 2: 67 × 7 = 469, но это произведение по десятым разрядам (70), поэтому записываем как 4690. - Шаг 3: Складываем: 536 + 4690 = 5226. Итог: 67 × 78 = 5226. Метод 2. Дистрибутивность (разложение по сложению) - 78 = 70 + 8. - 67 × 78 = 67 × (70 + 8) = 67 × 70 + 67 × 8. - Вычисляем: 67 × 70 = 4690, 67 × 8 = 536. - Сумма: 4690 + 536 = 5226. Итог: 5226. Метод 3. Раскладение чисел на десятки и единицы - 67 = 60 + 7, 78 = 70 + 8. - Произведение = 60×70 + 60×8 + 7×70 + 7×8. - Вычисляем: 60×70 = 4200, 60×8 = 480, 7×70 = 490, 7×8 = 56. - Сумма: 4200 + 480 + 490 + 56 = 5226. Итог: 5226. Проверка (быстрое перекрестное пересчёт) - Можно использовать формулу: a×b = a×(b+2) − a×2 или (a×b) = (a×(b−2)) + (a×2) и т.д. Например: 67×78 = 67×80 − 67×2 = 5360 − 134 = 5226. Это подтверждает результат. Итог: 5226.