Найди площадь круга, в который вписан прямоугольный треугольник с катетами 12 12 и 9 9 . Запиши в поле ответа значение, поделённое на π π .

Задача: круг, в который вписан прямоугольный треугольник с катетами 12 и 9.

Подход и решение:

• В прямоугольном треугольнике гипотенуза c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(12^2 + 9^2) = sqrt(144 + 81) = sqrt(225) = 15.
• Радиус описанной окружности для прямоугольного треугольника равен R = c/2 = 15/2.
• Площадь круга S = π R^2 = π (15/2)^2 = π · 225/4 = (225/4) π.
• Значение площади, поделённой на π: S/π = 225/4.

Ответ: 225/4.