Объясни письменное умножение на трёхзначное число. Реши поиперы таким способом: 456x803,605x102,105x420, 521x180.

Ниже подробно объясню, как выполняется письменное умножение на трехзначное число, и решу данные примеры пошагово.

Метод: разложение второго множителя по разрядам и сложение частичных произведений. Для наглядности можно сначала разложить 803 на 800 + 3, 102 на 100 + 2 и т. д., затем сложить.

1. 456 × 803

• Разложим 803: 803 = 800 + 3.
• Частичные произведения:
  • 456 × 3 = 1368
  • 456 × 800 = 456 × 8 × 100 = 3648 × 100 = 364800
• Сложим частичные результаты: 364800 + 1368 = 366168 Итак, 456 × 803 = 366168.

2. 605 × 102

• Разложим 102: 102 = 100 + 2.
• Частичные произведения:
  • 605 × 2 = 1210
  • 605 × 100 = 60500
• Сложим частичные результаты: 60500 + 1210 = 61710 Итак, 605 × 102 = 61710.

3. 105 × 420

• Разложим 420: 420 = 400 + 20.
• Частичные произведения:
  • 105 × 400 = 105 × 4 × 100 = 420 × 100 = 42000
  • 105 × 20 = 2100
• Сложим частичные результаты: 42000 + 2100 = 44100 Итак, 105 × 420 = 44100.

4. 521 × 180

• Разложим 180: 180 = 100 + 80.
• Частичные произведения:
  • 521 × 100 = 52100
  • 521 × 80 = 521 × 8 × 10 = 4168 × 10 = 41680
• Сложим частичные результаты: 52100 + 41680 = 93780 Итак, 521 × 180 = 93780.

Краткие ответы:

• 456 × 803 = 366168
• 605 × 102 = 61710
• 105 × 420 = 44100
• 521 × 180 = 93780

Если хочешь, могу показать ещё аналогичные примеры или сделать сравнение между разложением по разрядам и обычным столбиковым умножением наглядно.