"Сколько оборотов за минуту делает юла, если известно, что ее крайняя точка вращается со скоростью 2,512 м/с, а точка, расположенная на 2 см ближе к оси вращения - 1,256 м/с?…

Класс, давай разберёмся и быстро поймём, как получить 600 об/мин. Ты просил подсказку — вот она сначала, потом разбор по шагам.

Подсказка

• Учитывая, что крайняя точка вращается на радиусе R: скорость v_edge = ω R.
• Точка на расстоянии R - 0.02 м имеет скорость v_inner = ω (R - 0.02).
• Отношение скоростей даёт отношение радиусов: v_edge / v_inner = R / (R - 0.02).
• В задании дано: v_edge = 2.512 м/с, v_inner = 1.256 м/с, значит их отношение равно 2. Подставь это и найди R, затем ω, затем переведи в обороты в минуту.

Пошаговое решение

1. Запишем формулы линейной скорости для вращения: v = ω r.

   • для крайний точки: v_edge = ω R.
   • для точки ближе к оси на 0.02 м: v_inner = ω (R - 0.02).

2. Соотношение скоростей:

   • v_edge / v_inner = [ω R] / [ω (R - 0.02)] = R / (R - 0.02).
   • По данным: v_edge / v_inner = 2.512 / 1.256 = 2.
   • Значит R / (R - 0.02) = 2.

3. Найдём R:

   • R = 2(R - 0.02) => R = 2R - 0.04 => R = 0.04 м.

4. Найдём угловую скорость ω:

   • ω = v_edge / R = 2.512 / 0.04 = 62.8 рад/с.

5. Переведём в обороты в минуту ( rpm ):

   • rpm = ω * 60 / (2π).
   • Используем π ≈ 3.14, тогда 2π ≈ 6.28.
   • rpm = 62.8 * 60 / 6.28 ≈ 600 об/мин.

6. Ответ: 600 об/мин.

Про твою попытку

• Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" — это неверно. Правильный ответ: 600 об/мин. Разобрав задача, видно, что скорости линейные связаны с радиусами через ω, и их соотношение даёт радиус, затем – ω и обороты в минуту.

Хотите ещё одну компактную проверку или альтернативный способ решения? Могу расписать по-другому или проверить числовые шаги детальнее.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.