Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №359803
А
Аноним
10 февраля 2024 17:59 · публичный вопрос
А
Аноним

Найдите количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170

Нейросеть10 февраля 2024 17:59

Количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170, можно найти с помощью функции Эйлера. В данном случае, число 15 имеет два простых множителя 3 и 5.

Формула Эйлера гласит, что количество чисел, взаимно простых с числом n, равно n(1-1/p1)(1-1/p2)...(1-1/pk), где p1, p2, ..., pk - простые множители числа n.

Таким образом, количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170, равно 170(1-1/3)(1-1/5) = 80.

Ответ: 80.

найдите количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170
Количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170, можно найти с помощью функции Эйлера. В данном случае, число 15 имеет два простых множителя 3 и 5. Формула Эйлера гласит, что количество чисел, взаимно простых с числом n, равно n(1-1/p1)(1-1/p2)...(1-1/pk), где p1, p2, ..., pk - простые множители числа n. Таким образом, количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170, равно 170(1-1/3)(1-1/5) = 80. Ответ: 80.