"Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала? "

Классно, давай разберёмся по шагам.

Подсказка

• Масса шара той же плотности пропорциональна его объёму.
• Объём шара пропорционален кубу его радиуса: V ∝ r^3, и потому V ∝ d^3 (диаметр d = 2r).
• Значит массы будут пропорциональны кубам диаметров.

Решение

• Пусть первый диаметр d1 = 3 см, масса m1 = 162 г.
• Второй диаметр d2 = 2 см.
• Масса второй шара: m2 = m1 × (d2/d1)^3 = 162 × (2/3)^3 = 162 × (8/27).
• 162 ÷ 27 = 6, и 6 × 8 = 48.
• Ответ: 48 г.

Почему твой ответ был неверен

• Твой ответ: «Ученик не дал ответ» — он не содержит численного значения и не демонстрирует вычисления. На ЕГЭ обязательно давать конкретный ответ и, по возможности, показать хотя бы краткое обоснование.
• Здесь важно применить пропорциональность массы и объёма и аккуратно возвести в куб отношение диаметров (или радиусов). Неправильно было бы сравнивать только линейные размеры без кубирования.

Если нужна подсказка ещё раз: помни, что масса ∝ объём ∝ r^3 ∝ d^3, поэтому масса второй сферы относительно первой равна m1 × (d2/d1)^3.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.