Найдите количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170 (ответ там 91 но я хочу объяснение)

Чтобы найти количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170, нужно использовать концепцию функции Эйлера (фи-функции). Функция Эйлера для натурального числа n обозначается как φ(n) и представляет собой количество чисел, меньших или равных n, которые являются взаимно простыми с n.

В данном случае, мы хотим найти количество чисел, взаимно простых с 15 и не превышающих 170. Ответ можно найти, используя следующую формулу:

φ(15) = 15 * (1 - 1/3) * (1 - 1/5) = 15 * 2/3 * 4/5 = 8

Таким образом, существует 8 чисел, взаимно простых с 15 и не превосходящих 170.