9. АВС ушбурышынын АВ кабыргасы 10-га тен жене осы кабыргага карсы жаткан С бурышы! 1) 30; 2) 45°; 3) 60°; 4) 90°; 5) 150°. Осы ушбурышка сырттай сызылан шенбердін радиусын…

Дұрыс түсінсек: ABC үшбұрышында AB (қабырға) = 10, AB қарсы жатқан бұрыш C. Шеңбердің радиусы R кезінде AB = 2R sin C (чиркелі шеңбер заңынан).

• R = AB / (2 sin C) = 10 / (2 sin C) = 5 / sin C.

Берілген ұяшықтар үшін sin мәндерін қойып радиустар:

• C = 30°: sin 30° = 1/2 → R = 5 / (1/2) = 10
• C = 45°: sin 45° = √2/2 → R = 5 / (√2/2) = 10/√2 = 5√2 ≈ 7.07
• C = 60°: sin 60° = √3/2 → R = 5 / (√3/2) = 10/√3 ≈ 5.77
• C = 90°: sin 90° = 1 → R = 5
• C = 150°: sin 150° = sin 30° = 1/2 → R = 10 (сол екі вариант үшін де бірдей радиус)

Қысқаша: R = 5 / sin C. Берілген варианттар үшін radiус мәндері: 10; 5√2; 10/√3; 5; 10 сәйкесінше.