Задача Задача №3598166
А
А
9. АВС ушбурышынын АВ кабыргасы 10-га тен жене осы кабыргага карсы жаткан С бурышы! 1) 30; 2) 45°; 3) 60°; 4) 90°; 5) 150°. Осы ушбурышка сырттай сызылан шенбердін радиусын…
Запрос пользователя
9. АВС ушбурышынын АВ кабыргасы 10-га тен жене осы кабыргага карсы жаткан С бурышы! 1) 30; 2) 45°; 3) 60°; 4) 90°; 5) 150°. Осы ушбурышка сырттай сызылан шенбердін радиусын табындар.
Берілгенде AB = c = 10. Шеңбер радиусы R-ды Үшбұрыштың айналым радиусы туралы формуламен табамыз: c = 2R sin C ⇒ R = c / (2 sin C) = 10 / (2 sin C) = 5 / sin C.
Осыған сәйкес әр вариант үшін:
- C = 30°: R = 5 / sin 30° = 5 / (1/2) = 10
- C = 45°: R = 5 / sin 45° = 5 / (√2/2) = 10/√2 = 5√2
- C = 60°: R = 5 / sin 60° = 5 / (√3/2) = 10/√3 = (10√3)/3
- C = 90°: R = 5 / sin 90° = 5 / 1 = 5
- C = 150°: R = 5 / sin 150° = 5 / (1/2) = 10
Яғни сыртқы шеңбер радиусы: 10, 5√2, (10√3)/3, 5, 10 (әр вариантқа сәйкес).
