2x-14>0

Задача: 2x - 14 > 0

Пошаговое решение с пояснениями

1. Перепишем выражение так, чтобы увидеть, откуда берется x

• 2x - 14 > 0
• прибавим 14 к обеим сторонам: 2x > 14

2. Разделим на число 2 (оно положительное, поэтому знак не поменяется)

• x > 14 ÷ 2
• x > 7

3. Ответ

• Все вещественные числа, больше 7: x ∈ (7, ∞)

4. Как проверить

• Возьмем x = 8: 2·8 - 14 = 16 - 14 = 2 > 0, условие выполняется.
• Возьмем x = 7: 2·7 - 14 = 14 - 14 = 0, условие не выполняется (строгое >).
• Возьмем x = 0: 2·0 - 14 = -14 < 0, условие не выполняется.

5. Визуализация (по желанию)

• График решения на числовой прямой: точка на 7 — пустая, от 7 вправо стрелка вправо; область (7, ∞).

Дополнительный комментарий

• Можно заметить альтернативный путь: 2x - 14 = 2(x - 7). Так как 2 > 0, не изменяем знак неравенства и получаем x - 7 > 0 → x > 7. Это тоже даёт тот же ответ.