4.Задача. На складе холодильнике хранилась говядина мороженая 12 суток. Норма убыли говядины мороженной при 3 - х суточном хранении установлена в размере 0,08%. За каждые…

Цель: понять и подробно рассчитать естественную (естественную) убыль говядины за 12 суток при заданной норме убыли.

Допущения (для ясности):

• Норма убыли задаётся как процент от текущей массы (ежедневная потеря массы проценты по дню).
• На первые 3 суток убыль составляет 0,08% в сутки.
• За каждые последующие сутки до 10 суток норма увеличивается на 0,01% за каждый день.
• После 10 суток увеличение нормы продолжается по 0,05% за каждый день.
• Рассчитываем естественную убыль как массовую потерю с учётом накопления на оставшейся массе (модель multiplicative, не линейная сумма).

1. Расчёт дневных норм убыли (в процентах за день)

• День 1–3: 0,08% за сутки
• День 4: 0,09%
• День 5: 0,10%
• День 6: 0,11%
• День 7: 0,12%
• День 8: 0,13%
• День 9: 0,14%
• День 10: 0,15%
• День 11: 0,20%
• День 12: 0,25%

2. Остаточная масса после каждого дня (модель: масса умножается на (1 - r/100)) Обозначим S0 = 1 (начальная доля массы).

• День 1: r = 0,08% → множитель = 1 - 0,0008 = 0,9992 S1 = S0 × 0,9992 = 0,9992
• День 2: r = 0,08% → множитель = 0,9992 S2 = S1 × 0,9992 = 0,9992 × 0,9992 = 0,99840064
• День 3: r = 0,08% → множитель = 0,9992 S3 = S2 × 0,9992 = 0,99840064 × 0,9992 = 0,997601919488
• День 4: r = 0,09% → множитель = 0,9991 S4 = S3 × 0,9991 ≈ 0,9967040767604608
• День 5: r = 0,10% → множитель = 0,9990 S5 ≈ 0,9957073726837003
• День 6: r = 0,11% → множитель = 0,9989 S6 ≈ 0,9946120945737482
• День 7: r = 0,12% → множитель = 0,9988 S7 ≈ 0,9934185600602597
• День 8: r = 0,13% → множитель = 0,9987 S8 ≈ 0,9921271159321814
• День 9: r = 0,14% → множитель = 0,9986 S9 ≈ 0,9907381379698763
• День 10: r = 0,15% → множитель = 0,9985 S10 ≈ 0,9892520307629215
• День 11: r = 0,20% → множитель = 0,9980 S11 ≈ 0,9872735267013957
• День 12: r = 0,25% → множитель = 0,9975 S12 ≈ 0,9848053428846422

3. Итог по естественной убыли

• Остаток массы после 12 суток: S12 ≈ 0,9848053429 (то есть примерно 98,4805% исходной массы)
• Естественная убыть за весь срок: 1 − S12 ≈ 0,0151946571, то есть примерно 1,519% массы

Ответ:

• Оценочная естественная убыль говядины за 12 суток ≈ 1,52% от исходной массы.
• Если изначальная масса M кг, то абсолютная убыль ≈ 0,015195 × M кг.

Дополнительный комментарий:

• При больших сроках и больших процентах разница между точной мультипликативной моделью и простой суммой процентной убыли становится заметной, но здесь разница мала: суммарная линейная убыль составила бы 1,53% по сумме дневных норм, а точный мультипликативный расчёт — около 1,519%. Поэтому результат близок и можно привести оба варианта, если нужно сравнить методы.