4.Задача. На складе холодильнике хранилась говядина мороженая 12 суток. Норма убыли говядины мороженной при 3 - х суточном хранении установлена в размере 0,08%. За каждые последующие сутки хранения норма увеличивается на 0,01% до 10 суток. После 10 суток хранения норма увеличивается на 0,05 %. Определите естественную убыль говядины • мороженной за весь срок хранения 12 суток.

Цель: понять и подробно рассчитать естественную (естественную) убыль говядины за 12 суток при заданной норме убыли. Допущения (для ясности): - Норма убыли задаётся как процент от текущей массы (ежедневная потеря массы проценты по дню). - На первые 3 суток убыль составляет 0,08% в сутки. - За каждые последующие сутки до 10 суток норма увеличивается на 0,01% за каждый день. - После 10 суток увеличение нормы продолжается по 0,05% за каждый день. - Рассчитываем естественную убыль как массовую потерю с учётом накопления на оставшейся массе (модель multiplicative, не линейная сумма). 1) Расчёт дневных норм убыли (в процентах за день) - День 1–3: 0,08% за сутки - День 4: 0,09% - День 5: 0,10% - День 6: 0,11% - День 7: 0,12% - День 8: 0,13% - День 9: 0,14% - День 10: 0,15% - День 11: 0,20% - День 12: 0,25% 2) Остаточная масса после каждого дня (модель: масса умножается на (1 - r/100)) Обозначим S0 = 1 (начальная доля массы). - День 1: r = 0,08% → множитель = 1 - 0,0008 = 0,9992 S1 = S0 × 0,9992 = 0,9992 - День 2: r = 0,08% → множитель = 0,9992 S2 = S1 × 0,9992 = 0,9992 × 0,9992 = 0,99840064 - День 3: r = 0,08% → множитель = 0,9992 S3 = S2 × 0,9992 = 0,99840064 × 0,9992 = 0,997601919488 - День 4: r = 0,09% → множитель = 0,9991 S4 = S3 × 0,9991 ≈ 0,9967040767604608 - День 5: r = 0,10% → множитель = 0,9990 S5 ≈ 0,9957073726837003 - День 6: r = 0,11% → множитель = 0,9989 S6 ≈ 0,9946120945737482 - День 7: r = 0,12% → множитель = 0,9988 S7 ≈ 0,9934185600602597 - День 8: r = 0,13% → множитель = 0,9987 S8 ≈ 0,9921271159321814 - День 9: r = 0,14% → множитель = 0,9986 S9 ≈ 0,9907381379698763 - День 10: r = 0,15% → множитель = 0,9985 S10 ≈ 0,9892520307629215 - День 11: r = 0,20% → множитель = 0,9980 S11 ≈ 0,9872735267013957 - День 12: r = 0,25% → множитель = 0,9975 S12 ≈ 0,9848053428846422 3) Итог по естественной убыли - Остаток массы после 12 суток: S12 ≈ 0,9848053429 (то есть примерно 98,4805% исходной массы) - Естественная убыть за весь срок: 1 − S12 ≈ 0,0151946571, то есть примерно 1,519% массы Ответ: - Оценочная естественная убыль говядины за 12 суток ≈ 1,52% от исходной массы. - Если изначальная масса M кг, то абсолютная убыль ≈ 0,015195 × M кг. Дополнительный комментарий: - При больших сроках и больших процентах разница между точной мультипликативной моделью и простой суммой процентной убыли становится заметной, но здесь разница мала: суммарная линейная убыль составила бы 1,53% по сумме дневных норм, а точный мультипликативный расчёт — около 1,519%. Поэтому результат близок и можно привести оба варианта, если нужно сравнить методы.