Построить треугольник по трем его сторонам

Вот классический метод построения треугольника по трём его сторонам (компас и линейка).

Дано три стороны a, b, c (длины сторон), нужно построить треугольник со сторонами a, b, c.

Проверка существования:

• Требуется неравенства треугольника: a < b + c, b < a + c, c < a + b.
• Если какое-то равенство выполняется, треугольник вырождается (точка на одной прямой). Если не выполняются, построить нельзя.

Пошаговая конструкция:

1. Отложите отрезок AB длины a (это будет основание треугольника).
2. Окружность с центром A радиуса b.
3. Окружность с центром B радиуса c.
4. Найдите точки пересечения окружностей — это возможные вершины C треугольника.
5. Соедините A с C и B с C. Получится треугольник ABC с сторонами AB = a, AC = b и BC = c.

Особые случаи:

• Если окружности пересекаются в двух точках, получится два зеркальных треугольника относительно AB (оба имеют заданные стороны).
• Если пересечение единственное — треугольник единственный.
• Если пересечения нет — заданных длин не существует треугольник.

Если хотите, могу привести конкретный пример под ваши числовые значения и показать, как расположить их на бумаге.