"Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h=270 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму…
"Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h=270 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах. "
Привет! Давай разберёмся по делу.
Условия: вода в квадратной призме высотой h = 270 см. Переливаем в другую такую же призму, но сторона основания в 3 раза больше. Нужно найти уровень воды в сантиметрах.
Ключевые идеи:
- Объем воды не меняется при переливании: V = S1 * h1 = S2 * h2.
- Поскольку основание квадрата, площадь основания S = a^2. Если сторону увеличили в 3 раза, новая площадь стала S2 = (3a)^2 = 9a^2 = 9S1.
- Тогда h2 = (S1 * h1) / S2 = h1 / 9.
Расчёт:
- h1 = 270 см.
- h2 = 270 / 9 = 30 см.
Ответ: 30 см.
Где твоя ошибка:
- Ты указал, что ответа нет. Здесь можно было ответить 30 — задача требует именно числового значения. Даже если сомневаешься, можно начать с подсказки: применяй V = S*h и соотношение S2 = 9S1.
Подсказка на первое применение: помни, что в таких задачах при увеличении основания в 3 раза площадь возрастает в 9 раз, а высота — наоборот, в 9 раз меньше, чтобы объем оставался прежним.
Если хочешь, могу привести ещё аналогичные примеры и проверить твои решения.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
