Прямоугольный треугольник с углом 30° В прямоугольном треугольнике KLM гипотенуза KM равна 16. Угол K равен 30градусам. Найдите катет LM.

Разбираем задачу по шагам.

• В треугольнике KLM гипотенуза KM равна 16, следовательно угол L = 90°. Угол M будет 60° (так как сумма углов треугольника 180° и 30° + 60° + 90° = 180°).
• У треугольника 30°-60°-90° кратность сторон такова: сторона напротив 30° равна половине гипотенузы. Угол K = 30°, значит сторона LM противоположна 30°, следовательно LM = KM / 2 = 16 / 2 = 8.
• Проверка через синус: sin(30°) = LM / KM ⇒ LM = KM · sin(30°) = 16 · 1/2 = 8.

Ответ: LM = 8.