6y-18x=0

Решение задачи: 6y - 18x = 0

1. Способ через факторинг

• Запишем левую часть как произведение: 6y - 18x = 6(y - 3x).
• По правилу нулевого произведения: если произведение равно нулю, то один из множителей равен нулю. Здесь 6 ≠ 0, значит выполняется: y - 3x = 0.
• Отсюда y = 3x.

2. Способ через перенос и деление

• Перенесём 18x вправо: 6y = 18x.
• Разделим обе стороны на 6: y = 3x.

Итого

• Основное решение: y = 3x.
• Это означает, что множество решений состоит из всех пар (x, y), где y = 3x. Графически это прямая через начало координат с угловым коэффициентом 3.

Проверка примерами

• Пусть x = 2, тогда y = 6. Подставляем: 6·6 - 18·2 = 36 - 36 = 0 (верно).
• Пусть x = 0, тогда y = 0. Подставляем: 6·0 - 18·0 = 0 (верно).

Дополнительно

• Можно записать как x = y/3 для y ≠ 0, или как параметрическое решение: выберите любой t, тогда x = t, y = 3t.