"В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в…
"В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места — нули. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, — в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0. Для узла с IP-адресом 98.162.71.94 адрес сети равен 98.162.71.64. Чему равно наибольшее возможное значение последнего (самого правого) байта маски? Ответ запишите в виде десятичного числа."
Классно, давай разберёмся вместе. Ты просил подсказку — вот подсказка и затем полный разбор.
Подсказка (наводящий шаг)
- Фокусируйся на последнем байте: IP последнего байта = 94 = 01011110₂, сетьевого последнего байта = 64 = 01000000₂.
- Маска последнего байта должна удовлетворять: (94) AND (M) = (64). Найди такие биты M, которые при этом дают требуемый результат, и помни, что маска для всей 32-битной адреса — это единицы в старших разрядах, затем нули: в последнем байте это означает, что после некоторого числа ведущих единиц идут нули.
- Максимальное возможное значение последнего байта маски достигается, если как можно больше старших битов маски равны 1, но при этом маска остаётся допустимой (то есть её последние биты после первого нуля — нули). В итоге получится 1110 0000₂ = 224.
Пошаговый разбор и решение
Ирог IP и требуемый сетевой байт в последнем байте:
- IP: 98.162.71.94 → последний байт 94 = 01011110₂
- Сеть: 98.162.71.64 → последний байт 64 = 01000000₂ Нужно подобрать последний байт маски M_last так, чтобы 01011110₂ AND M_last = 01000000₂.
Поглядим на биты слева направо (от старших к младшим):
- Бит b7: IP_b7 = 0, результат будет 0 независимо от M_b7.
- Бит b6: IP_b6 = 1. Чтобы получить результат 1, M_b6 должен быть 1.
- Бит b5: IP_b5 = 0. Результат будет 0 независимо от M_b5.
- Биты b4, b3, b2, b1: IP_b4=1, IP_b3=1, IP_b2=1, IP_b1=1. Чтобы итоговый сетевой байт был 01000000₂, эти позиции в результате должны быть 0. Поэтому соответствующие M_b4, M_b3, M_b2, M_b1 должны быть 0.
- Бит b0: IP_b0 = 0, результат будет 0 независимо от M_b0.
Ограничение маски
- Маска в последнем байте должна быть вида: несколько единиц слева, затем нули (111...1100...0).
- Нам нужно, чтобы M_b6 = 1, а затем после первого нуля идут нули. Чтобы максимизировать M_last, возьмём как можно большее число ведущих единиц, причём M_b7 может быть 1, M_b5 может быть 1, но M_b4 уже должно стать 0 (чтобы биты b4..b1 превратить IP-единицы в нули в сети).
- Таким образом максимальная допустимая конфигурация последнего байта маски — 1110 0000₂ = 224.
Проверка
- 94₂ = 01011110
- 224₂ = 1110 0000
- 01011110 AND 11100000 = 01000000₂ = 64, что соответствует сетевому байту 64.
Ответ: наибольшее возможное значение последнего байта маски равно 224.
Если хочешь, могу привести ещё один краткий пример или проверить твои варианты масок для других IP/сетевых байтов.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
