На швейной фабрике первая смена израсходовала 195 м ткани а вторая - 300 м первая смена сшила на 35 костюмов меньше чем вторая сколько костюмов сшила каждая смена

Задача решается так, как если бы обе смены тратят одинаковую ткань на каждую запчасть костюма. 1) Обозначим: - x — количество костюмов, сшитых первой сменой - y — количество костюмов, сшитых второй сменой 2) Условия задачи: - Первая смена использовала 195 м ткани, вторая — 300 м. Предположим, что на каждый костюм уходит одно и то же количество ткани, значит ткань на один костюм одинакова во всех сменах. - Первая смена сшила на 35 костюмов меньше второй: x = y - 35. - Также отношение используемой ткани совпадает с отношением количества костюмов: 195/300 = x/y = 13/20. 3) Решение: - Из x/y = 13/20 получаем 20x = 13y. - Подставляем x = y - 35: 20(y - 35) = 13y. - Раскрываем скобки: 20y - 700 = 13y. - Перепишем: 7y = 700 ⇒ y = 100. - Тогда x = y - 35 = 100 - 35 = 65. 4) Проверка: - Первая смена: 65 костюмов × 3 м ткани на костюм = 195 м. - Вторая смена: 100 костюмов × 3 м ткани на костюм = 300 м. - Разница в количестве костюмов: 100 − 65 = 35. Всё сходится. Ответ: первая смена сшила 65 костюмов, вторая — 100 костюмов.