Задача Задача №3598588
А
А
На швейной фабрике первая смена израсходовала 195 м ткани а вторая - 300 м первая смена сшила на 35 костюмов меньше чем вторая сколько костюмов сшила каждая смена
Задача решается так, как если бы обе смены тратят одинаковую ткань на каждую запчасть костюма.
- Обозначим:
- x — количество костюмов, сшитых первой сменой
- y — количество костюмов, сшитых второй сменой
- Условия задачи:
- Первая смена использовала 195 м ткани, вторая — 300 м. Предположим, что на каждый костюм уходит одно и то же количество ткани, значит ткань на один костюм одинакова во всех сменах.
- Первая смена сшила на 35 костюмов меньше второй: x = y - 35.
- Также отношение используемой ткани совпадает с отношением количества костюмов: 195/300 = x/y = 13/20.
- Решение:
- Из x/y = 13/20 получаем 20x = 13y.
- Подставляем x = y - 35: 20(y - 35) = 13y.
- Раскрываем скобки: 20y - 700 = 13y.
- Перепишем: 7y = 700 ⇒ y = 100.
- Тогда x = y - 35 = 100 - 35 = 65.
- Проверка:
- Первая смена: 65 костюмов × 3 м ткани на костюм = 195 м.
- Вторая смена: 100 костюмов × 3 м ткани на костюм = 300 м.
- Разница в количестве костюмов: 100 − 65 = 35. Всё сходится.
Ответ: первая смена сшила 65 костюмов, вторая — 100 костюмов.
