Площадь прямоугольного земельного участка 400 кВ. Метра. Какова длина забора вокруг участка

Задача не имеет уникального ответа без дополнительных условий, потому что прямоугольник с площадью 400 м² может иметь разные стороны и разный периметр.

Шаг 1. Обозначим стороны прямоугольника через a и b (машинное обозначение: длина и ширина).

• Площадь: ab = 400.
• Периметр: P = 2(a + b).

Шаг 2. Минимальный периметр для заданной площади

• Для фиксированной площади ab = 400 сумма сторон a + b достигает минимума, когда a = b (неравенство AM-GM).
• Тогда a = b = √(400) = 20 м.
• Периметр в этом случае: P_min = 2(20 + 20) = 80 м.

Пояснение: по неравенству AM-GM a + b ≥ 2√(ab) = 2√400 = 40, значит P = 2(a + b) ≥ 80 м, причём равенство при a = b = 20.

Шаг 3. Примеры других вариантов

• Например, a = 10 м, b = 40 м → ab = 400, P = 2(10 + 40) = 100 м.
• Пример: a = 16 м, b = 25 м → P = 2(16 + 25) = 82 м.
• Как видим, периметр может быть любым значением ≥ 80 м; чем более прямоугольник вытянут по одному измерению, тем больший периметр.

Итого:

• Уникального ответа нет without extra constraints.
• Минимальная возможная длина забора: 80 метров (когда участок — квадрат 20 м × 20 м).
• Любой другой прямоугольник с площадью 400 м² имеет периметр P ≥ 80 м; конкретное значение зависит от соотношения сторон. Формула для расчета: P = 2(a + b) при ab = 400. Если хотите, могу посчитать периметр для конкретных размеров.