7 5/21-14 1/7+6 1/14

Задача: 7 5/21 - 14 1/7 + 6 1/14

Пошаговое решение:

1. Преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь

• 7 5/21 = (7·21 + 5) / 21 = 152/21
• 14 1/7 = (14·7 + 1) / 7 = 99/7
• 6 1/14 = (6·14 + 1) / 14 = 85/14

2. Выполним операцию слева направо, приводя к общему знаменателю

• Сначала: 152/21 - 99/7 Приведём к общему знаменателю 21: 99/7 = 297/21 152/21 - 297/21 = -145/21

3. Затем прибавим 85/14

• Найдём общий знаменатель для -145/21 и 85/14: ЛЗК = 42 -145/21 = -290/42 85/14 = 255/42 суммируем: -290/42 + 255/42 = -35/42

4. Упростим дробь -35/42 = -(5·7)/(6·7) = -5/6

5. Проверка приближением

• 7 5/21 ≈ 7.2381
• 14 1/7 ≈ 14.1429
• 6 1/14 ≈ 6.0714 7.2381 - 14.1429 + 6.0714 ≈ -0.8333 ≈ -5/6

Ответ: -5/6