Решить систему уравнений {3x+4y=0 {2x+3y=1

Детальное решение системы: 3x + 4y = 0 2x + 3y = 1 Метод исключения (увеличим первый уравнение в 2 раза, второй в умножим на -3 и сложим): - 2*(3x + 4y = 0) → 6x + 8y = 0 - (-3)*(2x + 3y = 1) → -6x - 9y = -3 Складываем уравнения: (6x + 8y) + (-6x - 9y) = 0 + (-3) - y = -3 ⇒ y = 3 Теперь найдем x, подставив y в одно из исходных уравнений (например, во второе): 2x + 3y = 1 2x + 3·3 = 1 2x + 9 = 1 2x = -8 x = -4 Проверка: - В первом: 3(-4) + 4(3) = -12 + 12 = 0 ✓ - Во втором: 2(-4) + 3(3) = -8 + 9 = 1 ✓ Ответ: x = -4, y = 3 Дополнительно можно решить через подстановку: - Из 3x + 4y = 0: x = -(4/3) y - Подставляем в 2x + 3y = 1: 2(-4y/3) + 3y = 1 → -(8/3) y + (9/3) y = 1 → (1/3) y = 1 → y = 3 - Тогда x = -(4/3) · 3 = -4 Если нужна более подробная разборная иллюстрация или ещё примеры аналогичных задач, скажи.