1. Рассчитайте по формуле сопротивление 1 км медного трамвайного провода, если его сечение 0,65 см². 2. Телеграфный провод между Москвой и Санкт-Петербургом сделаны железные…

Ниже детальное решение по формуле сопротивления R = ρ L / S (где ρ — электропроводность материала, L — длина, S — площади поперечного сечения).

1. Медный трамвайный провод, сечение 0,65 см², длина 1 км

• Исходные данные:

  • ρ Cu ≈ 1,68 × 10^-8 Ω·м (медная проводимость при комнатной температуре)
  • L = 1 км = 1000 м
  • S = 0,65 см² = 0,65 × 10^-4 м² = 6,5 × 10^-5 м²

• Подстановка в формулу: R = ρ L / S = (1,68 × 10^-8 Ω·м · 1000 м) / (6,5 × 10^-5 м²) = (1,68 × 10^-5) / (6,5 × 10^-5) ≈ 0,2585 Ω

• Ответ: примерно R ≈ 0,26 Ω.

2. Телеграфный железный провод диаметром 4 мм, длина около 650 км

• Исходные данные:

  • Диаметр d = 4 мм → радиус r = 2 мм = 0,002 м
  • S = π r² = π (0,002 м)² = π × 4 × 10^-6 м² ≈ 1,2566 × 10^-5 м²
  • L = 650 км = 650000 м
  • ρ Fe приблизительно ≈ 9,7 × 10^-8 Ω·м (железо)

• Подстановка в формулу: R = ρ L / S = (9,7 × 10^-8 Ω·м × 650000 м) / (1,2566 × 10^-5 м²) = 0,06305 / 1,2566 × 10^-5 ≈ 5,02 × 10^3 Ω

• Ответ: примерно R ≈ 5,0 кΩ.

Дополнительные примечания:

• Значения сопротивления зависят от температуры: при нагреве ρ возрастает примерно линейно с T.
• В реальных условиях для железа может использоваться другая марка/плотность материала, что изменит ρ незначительно в пределах нескольких процентов.