нужны формулы для темы давление твёрдых тел жидкостей и газов

Ниже собраны ключевые формулы по теме давление твердых тел, жидкостей и газов. Даются простые пояснения и примеры, чтобы можно было быстро применить правила на задачах 7 класса.

1. Общая запись

• Давление p определяется как сила F, действующая на поверхность площадью A: p = F / A.
• Единицы: 1 Паскаль (Па) = 1 Н / м².

2. Давление твердых тел

• Для тела, которое давит на поверхность, давление равно весу, распределённому по площади поверхности контакта: p = mg / A, где m — масса тела, g — ускорение свободного падения (≈ 9,8 м/с²), A — площадь опоры.
• Пример: кирпич массой m = 6 кг лежит на площади A = 0,01 м². Давление: p = (6·9,8) / 0,01 ≈ 5880 Па.

3. Давление жидкостей (гидростатическое давление)

• В жидкости давление растёт с глубиной: p(depth) = p0 + ρ g h.
  • p0 — давление на поверхности жидкости (обычно атмосферное, p0 ≈ 101325 Па).
  • ρ — плотность жидкости (для воды ≈ 1000 кг/м³).
  • g — ускорение свободного падения (≈ 9,8 м/с²).
  • h — глубина ниже поверхности.
• В открытой емкости нижнее давление равно атмосферному плюс добавка от столба жидкости: p = p0 + ρ g h.
• Гидростатическое давление зависит только от глубины и плотности жидкости, а не от формы сосуда (Pascal’s law для жидкостей).
• Пример: вода глубиной h = 5 м, ρ = 1000 кг/м³, p0 = 101325 Па. p = 101325 + 1000·9,8·5 ≈ 151325 Па.

4. Давление газов

• Основное равенство для идеального газа: pV = nRT, где
  • p — давление,
  • V — объём,
  • n — количество вещества (моли),
  • R — универсальная газовая постоянная,
  • T — температура в Кельвинах.
• Для фиксированного количества газа при постоянной температуре давление пропорционально обратному объёму: p ∝ 1/V (закон Бойля-Мариотта).
• При постоянном объёме и количестве вещества увеличение температуры приводит к росту давления: p ∝ T.
• Связь плотности и давления (для идеального газа): ρ = pM / (RT), где M — молярная масса газа. Это полезно, если нужен ориентир по тому, как меняется давление при изменении плотности.
• Атмосферное давление p_atm ≈ 101325 Па. Давление газа внутри сосуда может отличаться от внешнего; разницу называют gauge-давлением: p_gauge = p − p_atm.
• Пример: 1 моль воздуха при T = 300 K в объёме V = 0,0247 м³ (примерно 24,7 литра) по идеальной gas-закон: p = nRT / V = (1·8,314·300) / 0,0247 ≈ 100000 Па (примерно 1 атм).

5. Быстрые запоминалки

• Всегда помни: давление = сила на единицу площади: p = F / A.
• В жидкостях давление растёт с depth: p = p0 + ρ g h.
• Давление газа описывается газовым законом pV = nRT; в простых случаях можно рассуждать количественно через изменение V, T или n.
• Для открытого резервуара давление на поверхности жидкости равно атмосферному: p0 = p_atm.

Если хочешь, могу привести конкретные задачи-кейсы под эти формулы (с подбором чисел и пошаговым разбором).