67*67=

Ответ: 4489

Подробное решение (несколько способов, чтобы понять):

1. Способ через квадрат суммы (a+b)^2

• Пусть a = 60, b = 7, тогда 67 = a + b.
• Используем формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
• Вычисления:
  • a^2 = 60^2 = 3600
  • 2ab = 2·60·7 = 840
  • b^2 = 7^2 = 49
• Сумма: 3600 + 840 + 49 = 4489

2. Способ через (70-3)^2

• 67 = 70 - 3, значит 67^2 = (70-3)^2.
• Раскрываем: (70-3)^2 = 70^2 - 2·70·3 + 3^2 = 4900 - 420 + 9 = 4489

3. Столбиковый метод (обычное умножение)

• 67 × 67 = 67 × (60 + 7) = 67×60 + 67×7
• 67×60 = 4020
• 67×7 = 469
• Сумма: 4020 + 469 = 4489

Проверка и вывод:

• Все три способа приводят к одному результату: 67 × 67 = 4489.
• Это число можно запомнить как квадрат числа 67.