67*67=

Ответ: 4489 Подробное решение (несколько способов, чтобы понять): 1) Способ через квадрат суммы (a+b)^2 - Пусть a = 60, b = 7, тогда 67 = a + b. - Используем формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. - Вычисления: - a^2 = 60^2 = 3600 - 2ab = 2·60·7 = 840 - b^2 = 7^2 = 49 - Сумма: 3600 + 840 + 49 = 4489 2) Способ через (70-3)^2 - 67 = 70 - 3, значит 67^2 = (70-3)^2. - Раскрываем: (70-3)^2 = 70^2 - 2·70·3 + 3^2 = 4900 - 420 + 9 = 4489 3) Столбиковый метод (обычное умножение) - 67 × 67 = 67 × (60 + 7) = 67×60 + 67×7 - 67×60 = 4020 - 67×7 = 469 - Сумма: 4020 + 469 = 4489 Проверка и вывод: - Все три способа приводят к одному результату: 67 × 67 = 4489. - Это число можно запомнить как квадрат числа 67.