"В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;2) за 7 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.У…
"В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;2) за 7 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 42 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?"
Хорошо подумал, давай разберёмся по шагам. Твой ответ не дал числового результата — а нужно именно число. Правильный ответ: 30.
Как получить его (подсказка-пошагово):
Обозначим:
- x — количество операций типа 1 (за 3 золотых получить 4 серебра и медную монету).
- y — количество операций типа 2 (за 7 серебряных получить 4 золота и медную монету).
Факт 1: всего монет медной выдалось 42, значит количество операций равно сумме двух типов: x + y = 42.
Факт 2: финальный баланс золота. У Николы изначально золота 0. После x операций типа 1 он тратит 3x золота, после y операций типа 2 получает 4y золота. Чтобы золота совсем не появлялось и в конце осталось 0 золота, условие такое: -3x + 4y = 0, то есть 4y = 3x.
Эти два уравнения возьмём вместе и решим:
- Из 4y = 3x получаем пропорцию x:y = 4:3 (можно записать x = 4k, y = 3k).
- Подставляем в x + y = 42: 4k + 3k = 42 → 7k = 42 → k = 6.
- Значит x = 4k = 24, y = 3k = 18.
Теперь найдём, на сколько серебра стало меньше. Изменение количества серебра: ΔS = +4x − 7y. Подставим: ΔS = 4·24 − 7·18 = 96 − 126 = −30.
Значит серебра стало меньше на 30 монет.
Коротко: 42 монеты медной — значит x + y = 42; отсутствие старого и нового золота — баланс золота даёт 3x = 4y; вместе дают x = 24, y = 18; итоговая потеря серебра = 30.
Если всё понятно, поставь лайк или дизлайк. Оценишь мой ответ?
