"Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 106 см, а высота экрана - 56 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах. "

Ок, давай разберём по шагам.

1. Суть задачи

• Диагональ прямоугольника (экрана) d = 106 см, высота (одна сторона) h = 56 см.
• Нужно найти ширину w.

2. Правильное решение

• По теореме Пифагора: w^2 + h^2 = d^2.
• Тогда w^2 = d^2 - h^2 = 106^2 - 56^2.
• Можно посчитать как (d - h)(d + h) = (106 - 56)·(106 + 56) = 50 · 162 = 8100.
• Значит w = sqrt(8100) = 90 см.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание» — это не решение задачи.
• Правильный ответ: 90 см.

4. Почему так и как решать правильно (пояснение)

• Зачем нужна формула: диагональ, высота и ширина образуют прямоугольник; диагональ — гипотенуза, а высота и ширина — его катеты.
• Применяем: w = sqrt(d^2 - h^2) = sqrt(106^2 - 56^2) = sqrt(8100) = 90.
• Проверка: 90^2 + 56^2 = 8100 + 3136 = 11236 = 106^2, что согласуется.

5. Подсказка, чтобы не ошибиться в следующий раз

• Всегда помни формулу: w = sqrt(d^2 - h^2). Если хочешь, можно разложить через разности квадратов: d^2 - h^2 = (d - h)(d + h).

Ответ: 90 см.

Хочешь ещё одну подсказку или попробовать попасть на аналогичный пример сам? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе полезно.