за 4 тетради и за 3 ручки заплатили 29 леев а за 2 тетради и 5 ручек 31 лей найди цену одной тетради и одной ручки с помощью системы

Решаем систему уравнений для цены одной тетради (t) и одной ручки (r).

Задаём переменные:

• t = цена одной тетради
• r = цена одной ручки

Система:

1. 4t + 3r = 29
2. 2t + 5r = 31

Решение методом сложения (эллиминация):

• Умножим второе уравнение на 2: 4t + 10r = 62
• Вычтем первое уравнение из получившегося: (4t + 10r) - (4t + 3r) = 62 - 29
• Получаем: 7r = 33 ⇒ r = 33/7 ≈ 4.714

Подставим r в первое уравнение:

• 4t + 3*(33/7) = 29
• 4t = 29 - 99/7 = (203/7 - 99/7) = 104/7
• t = (104/7) / 4 = 104/28 = 26/7 ≈ 3.714

Проверка:

• 4t + 3r = 4*(26/7) + 3*(33/7) = (104 + 99)/7 = 203/7 = 29
• 2t + 5r = 2*(26/7) + 5*(33/7) = (52 + 165)/7 = 217/7 = 31

Ответ:

• Цена одной тетради: t = 26/7 лей ≈ 3.71 леев
• Цена одной ручки: r = 33/7 лей ≈ 4.71 леев