Задача понятна: дано a > b. Нужно сравнить выражения в трёх пунктах.
Главное правило:
- Если умножаем обе стороны неотрицательной числовой константой, знак не меняется.
- Если умножаем обе стороны отрицательной константой, знак сравнения меняется.
Пункты:
а) 18a и 18b
- Коэффициент 18 положителен.
- Умножаем неравенство a > b на 18: 18a > 18b.
Ответ: 18a больше 18b.
б) -6,7a и -6,7b
- Коэффициент -6,7 отрицателен.
- Умножаем неравенство a > b на -6,7: результат меняет знак.
- Получаем: -6,7a < -6,7b.
Ответ: -6,7a меньше чем -6,7b.
в) -3,7b и -3,7a
- Коэффициент -3,7 отрицателен, но здесь сравниваем разные множители b и a.
- Можно увидеть так: (-3,7b) - (-3,7a) = -3,7(b - a).
- Так как a > b, то b - a < 0. Умножение отрицательного на отрицательное даёт положительное число, значит (-3,7)(b - a) > 0, следовательно (-3,7b) > (-3,7a).
Ответ: -3,7b больше чем -3,7a.
Итого:
- а) 18a > 18b
- б) -6,7a < -6,7b
- в) -3,7b > -3,7a
Короткое резюме: по положительной константе сравнение сохраняет порядок; по отрицательной — порядок меняется.
