Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: вероятность и статистика 2. Тема теста: Степень (валентность) вершины 3. Класс учеников: 7 4. Типы…

Тест по вероятности и статистике Тема: Степень (валентность) вершины Класс: 7 Тип вопросов: множественный выбор Количество вопросов: 5 Ответы включены

Инструкция: Выберите одну правильную опцию для каждого вопроса.

Вопросы

1. В графе изображены вершины A, B, C, D. Ребра: AB, BC, CD, DA. Какова степень вершины A? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

2. В графе три вершины A, B и C. Ребра: AB, AC. У какой вершины максимальная степень? A) A B) B C) C D) Нет такой вершины

3. В графе вершины A, B, C, D, E. Рёбра: AB, AC, AD, BE, CE. У какой вершины наибольшая степень? A) A B) B C) C D) E

4. Граф состоит из вершин A, B, C, D, E и рёбер: AB, BC, CD, DE, EA (5-цикл). Какова степень любой вершины? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

5. Звезда: центр O и листья A, B, C, D (рёбра: OA, OB, OC, OD). Сколько вершин имеют степень 1? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Ответы и краткие объяснения

1. Правильный ответ: B Объяснение: вершина A соединена двумя рёбрами — AB и DA, следовательно, степень(A) = 2.

2. Правильный ответ: A Объяснение: вершина A имеет две связи (AB и AC), у B и C по одному ребру каждое, поэтому A — вершина с максимальной степенью (2).

3. Правильный ответ: A Объяснение: вершина A соединена с B, C и D, поэтому deg(A) = 3; у остальных вершины deg(B) = deg(C) = deg(E) = 2.

4. Правильный ответ: B Объяснение: в 5-циклe каждая вершина соединена с двумя соседними, значит степень любой вершины равна 2.

5. Правильный ответ: D Объяснение: у центра O степени 4, у листьев A, B, C, D по 1 связь — всего четыре вершины имеют степень 1.