Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: вероятность и статистика 2. Тема теста: Степень (валентность) вершины 3. Класс учеников: 7 4. Типы вопросов в тесте: Множественный выбор 5. Количество вопросов: 5 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Тест по вероятности и статистике Тема: Степень (валентность) вершины Класс: 7 Тип вопросов: множественный выбор Количество вопросов: 5 Ответы включены Инструкция: Выберите одну правильную опцию для каждого вопроса. Вопросы 1) В графе изображены вершины A, B, C, D. Ребра: AB, BC, CD, DA. Какова степень вершины A? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 2) В графе три вершины A, B и C. Ребра: AB, AC. У какой вершины максимальная степень? A) A B) B C) C D) Нет такой вершины 3) В графе вершины A, B, C, D, E. Рёбра: AB, AC, AD, BE, CE. У какой вершины наибольшая степень? A) A B) B C) C D) E 4) Граф состоит из вершин A, B, C, D, E и рёбер: AB, BC, CD, DE, EA (5-цикл). Какова степень любой вершины? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 5) Звезда: центр O и листья A, B, C, D (рёбра: OA, OB, OC, OD). Сколько вершин имеют степень 1? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Ответы и краткие объяснения 1) Правильный ответ: B Объяснение: вершина A соединена двумя рёбрами — AB и DA, следовательно, степень(A) = 2. 2) Правильный ответ: A Объяснение: вершина A имеет две связи (AB и AC), у B и C по одному ребру каждое, поэтому A — вершина с максимальной степенью (2). 3) Правильный ответ: A Объяснение: вершина A соединена с B, C и D, поэтому deg(A) = 3; у остальных вершины deg(B) = deg(C) = deg(E) = 2. 4) Правильный ответ: B Объяснение: в 5-циклe каждая вершина соединена с двумя соседними, значит степень любой вершины равна 2. 5) Правильный ответ: D Объяснение: у центра O степени 4, у листьев A, B, C, D по 1 связь — всего четыре вершины имеют степень 1.