Выпуская каждый день одинаковое количество машин, завод изготовил 2800 машин за 20 дней, сколько машины выпустит завод за следующие 36 дней, если он ежедневно будет выпускать на 12 машин больше, чем раньше.

Решение задачи по шагам. Дано: - За 20 дней выпустили 2800 машин при одном и том же выпуске в день. - Затем каждый день будет выпускаться на 12 машин больше, чем в предыдущий день, в течение следующих 36 дней. 1) Найдем исходное дневное производство. - 2800 машин за 20 дней → ежедневный выпуск: 2800 ÷ 20 = 140 машин в день. 2) Опишем серию выпусков во вторые 36 дней. - Каждый день выпускаем на 12 машин больше предыдущего. - Это арифметическая прогрессия: первый член a1 = 140, разность d = 12, число членов n = 36. - Последний день за 36-й день: a36 = a1 + (n − 1)d = 140 + 35·12 = 140 + 420 = 560. 3) Найдем суммарное количество машин за эти 36 дней. - Способ 1 (формула суммы прогрессии): S36 = n/2 · (a1 + a36) = 36/2 · (140 + 560) = 18 · 700 = 12 600. - Способ 2 (проверка): среднее арифметическое за 36 дней = (a1 + a36)/2 = (140 + 560)/2 = 350; суммарно за 36 дней: 350 · 36 = 12 600. То же значение. Ответ: за следующие 36 дней завод выпустит 12 600 машин.