какой падёж у слова"синее"

Кратко: слово “синее” – это форма среднего рода единственного числа от прилагательного “синий” (или краткая форма прилагательного в neuter). По падежу определить однозначно нельзя без контекста: это может быть именительный падеж или винительный падеж единственного числа среднего рода (энергично для существительного женского? неважно). Вот как это работает:

Что за форма

• Синее = нейтральная форма прилагательного в ед.ч. среднего рода в полной форме.
• Может употребляться как определение к существительному среднего рода (например, небо, море, платье и т. д.).
• В таких случаях падёж определяется по существительному: совпадает с падежом существительного.

Какие падежи возможны для “синее” в полной форме

• Именительный падеж ед. ч. среднего рода: синее небо (или небо синее — оба варианта в номинативе).
• Винительный падеж ед. ч. среднего рода: вижу синее небо (для неодушевлённых существительных в нейтральном роде в винительном он совпадает с номинативом: синее небо).

Для остальных падежей форма будет другой:

• Генитив: синего неба
• Дательный: синему небу
• Творительный: синим небом
• Предложный: о синем небе

Примеры

• Именительный: Синее небо над городом было ясным.
• Винительный: Я вижу синее небо над морем.
• Генитив и далее: Нет примера с “синее” в генитивной форме — там будет “синего”.

Дополнительно

• В предикативной короткой форме может встречаться как “небо синее” (это отдельная краткая форма прилагательного), и здесь падеж выражается не по той же системе, как у полных форм.

Итак, без контекста точно сказать падеж нельзя: “синее” сама по себе не задаёт падеж; это нейтральная форма среднего рода единственного числа, употребляющаяся в именительном или винительном падеже в полной форме, либо как краткая предикативная форма.