докажите,что если на рисунке углы C и D прямые и MD=KC,то MKC=KMD

Решение (для цели понять).

• Пусть на рисунке углы при C и при D являются прямыми: ∠KCD = 90° и ∠CDM = 90°. Тогда KC ⟂ CD и DM ⟂ CD.
• Так как обе прямые KC и DM перпендикулярны одной и той же прямой CD, они параллельны: KC ∥ DM.
• Угол ∠MKC — это угол между линиями KM и KC. Угол ∠KMD — между KM и DM. Поскольку KC и DM параллельны, углы, образованные одной и той же линейной KM с этими параллельными линиями, равны.
• Следовательно, ∠MKC = ∠KMD.

Примечание: условие MD = KC здесь не нужно для вывода равенства углов; достаточно того, что KC ∥ DM. Условие можно считать избыточным.