-х²+5х-16>0

Задача: -h^2 + 5h - 16 > 0 Цель: Понять, подробное решение. Решение пошагово 1) Перепишем неравенство так, чтобы упростить анализ: -h^2 + 5h - 16 > 0. Умножим обе стороны на -1 (знак неравенства поменяется): h^2 - 5h + 16 < 0. 2) Посмотрим на квадратичную форму f(h) = h^2 - 5h + 16. - Найдём дискриминант D = (-5)^2 - 4*1*16 = 25 - 64 = -39. - D < 0 и коэффициент a = 1 > 0, значит график параболы открывается вверх и не пересекает ось h. Значит f(h) всегда положительно для любых реальных h. Это означает, что неравенство f(h) < 0 не имеет решений в вещественных числаx. 3) Альтернативный способ черезComplete the square (для понимания): h^2 - 5h + 16 = (h - 2.5)^2 + 9.75. Так как (h - 2.5)^2 ≥ 0, то вся сумма всегда ≥ 9.75 > 0. Значит f(h) никогда не бывает меньше 0. 4) Вывод: Исходное неравенство -h^2 + 5h - 16 > 0 не имеет решений для вещественных чисел h. График исходной функции имеет максимум в точке h = 2.5 и значение -9.75, то есть вся parabola находится ниже нуля; поэтому неравенство > 0 никогда не выполняется. Кратко: решений нет.