5/6:(2/3-5/8)

Задача: 5/6 : (2/3 - 5/8)

Пошаговое решение и пояснения:

1. Вычислим выражение в скобках: 2/3 - 5/8

• приведем к общему знаменателю 24:
  • 2/3 = 16/24
  • 5/8 = 15/24
• разность: 16/24 - 15/24 = 1/24

2. Теперь деление на дробь: 5/6 : (1/24)

• Деление на дробь равно умножению на её обратную дробь: 5/6 ÷ (1/24) = (5/6) * (24/1)

3. Упростим перед умножением:

• 24/6 = 4, значит (5/6) * 24 = 5 * 4 = 20

4. Проверка (приближенная оценка):

• 2/3 ≈ 0.6667, 5/8 = 0.625, разность ≈ 0.0417
• 5/6 ≈ 0.8333, 0.8333 / 0.0417 ≈ 20
• результат согласуется

Ответ: 20

Замечания:

• Деноминатор внутри скобок не может быть нулём: 2/3 - 5/8 = 1/24 ≠ 0, задача корректна.
• Этот подход подходит для средней школы; можно также запомнить правило: деление на дробь = умножение на её обратную дробь.