Через пункты А и Б, расстояние между которыми 300 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и одновременно выехали автомобили и автобус. Автомобиль едет со скоростью 80 км/ч, автобус — со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час?

Задача решается по принципу относительной скорости. Данные: - Скорость автомобиля v1 = 80 км/ч - Скорость автобуса v2 = 50 км/ч - Оба стартуют из пункта А в одно и то же время, движение в одном направлении - В начале их расстояние от А равно 0, через 1 час они находятся на расстоянии 80 км и 50 км соответственно - Расстояние между ними через время t равно |v1 − v2| · t Решение: 1) Найдём относительную скорость: v_rel = |80 − 50| = 30 км/ч 2) Через час (t = 1 ч) расстояние между автомобилем и автобусом: s = v_rel · t = 30 · 1 = 30 км Проверка: - За час автомобиль пройдет 80 км, автобус — 50 км. Оба расстояния меньше 300 км (покрывает весь отрезок AB), поэтому они не достигнут конца маршрута. - Разность пройденных путей равна 80 − 50 = 30 км, что и есть искомое расстояние. Ответ: через час расстояние между автомобилем и автобусом будет 30 км.