Через пункты А и Б, расстояние между которыми 300 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и одновременно выехали автомобили и автобус. Автомобиль едет со скоростью 80 км/ч,…

Задача решается по принципу относительной скорости.

Данные:

• Скорость автомобиля v1 = 80 км/ч
• Скорость автобуса v2 = 50 км/ч
• Оба стартуют из пункта А в одно и то же время, движение в одном направлении
• В начале их расстояние от А равно 0, через 1 час они находятся на расстоянии 80 км и 50 км соответственно
• Расстояние между ними через время t равно |v1 − v2| · t

Решение:

1. Найдём относительную скорость: v_rel = |80 − 50| = 30 км/ч
2. Через час (t = 1 ч) расстояние между автомобилем и автобусом: s = v_rel · t = 30 · 1 = 30 км

Проверка:

• За час автомобиль пройдет 80 км, автобус — 50 км. Оба расстояния меньше 300 км (покрывает весь отрезок AB), поэтому они не достигнут конца маршрута.
• Разность пройденных путей равна 80 − 50 = 30 км, что и есть искомое расстояние.

Ответ: через час расстояние между автомобилем и автобусом будет 30 км.