"Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 72°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. "

Круто, давай разберёмся по шагам и дружно.

1. Суть задачи

• Дано: вписанный в окружность четырехугольник ABCD, угол А = 72°. Нужно найти угол C.
• Свойство: в вписанном в окружность четырехугольнике противоположные углы являются дополняющими друг друга: A + C = 180° и B + D = 180°.

2. Правильное решение

• Так как A = 72°, то C = 180° − 72° = 108°.
• Ответ: 108°.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: буква «Г». Это не число угла, поэтому он неверен. В задачах ЕГЭ ожидается числовое значение угла (например, 108°), а не буква.

4. Объяснение, почему твой ответ неверен и как решать

• Почему работает свойство: угол A вписанной в окружность фигуры — это вписанный угол, он отсекает дугу BCD. Угол C — это другой вписанный угол, отсекающий дугу DAB. Дуги BCD и DAB вместе образуют всю окружность (сумма дуг равна 360°). Вписанные углы равны половине своей дуги, поэтому A = 1/2·м(дуга BCD) и C = 1/2·м(дуга DAB). Сумма этих дуг равна 360°, значит A + C = 180°. Отсюда C = 180° − A = 108°.
• Альтернатива (кратко): можно помнить правило «противоположные углы вписанного четырёхугольника supplementary».

5. Кратко на будущее

• Если дан угол A в вписанном четырёхугольнике и нужно угол C, иногда удобно помнить: C = 180° − A.

Ответ: 108°.

Оцените, пожалуйста: ваш лайк или дизлайк этому ответу.