Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 72. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Круто, давай разберёмся по шагам и дружно. 1) Суть задачи - Дано: вписанный в окружность четырехугольник ABCD, угол А = 72°. Нужно найти угол C. - Свойство: в вписанном в окружность четырехугольнике противоположные углы являются дополняющими друг друга: A + C = 180° и B + D = 180°. 2) Правильное решение - Так как A = 72°, то C = 180° − 72° = 108°. - Ответ: 108°. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: буква «Г». Это не число угла, поэтому он неверен. В задачах ЕГЭ ожидается числовое значение угла (например, 108°), а не буква. 4) Объяснение, почему твой ответ неверен и как решать - Почему работает свойство: угол A вписанной в окружность фигуры — это вписанный угол, он отсекает дугу BCD. Угол C — это другой вписанный угол, отсекающий дугу DAB. Дуги BCD и DAB вместе образуют всю окружность (сумма дуг равна 360°). Вписанные углы равны половине своей дуги, поэтому A = 1/2·м(дуга BCD) и C = 1/2·м(дуга DAB). Сумма этих дуг равна 360°, значит A + C = 180°. Отсюда C = 180° − A = 108°. - Альтернатива (кратко): можно помнить правило «противоположные углы вписанного четырёхугольника supplementary». 5) Кратко на будущее - Если дан угол A в вписанном четырёхугольнике и нужно угол C, иногда удобно помнить: C = 180° − A. Ответ: 108°. Оцените, пожалуйста: ваш лайк или дизлайк этому ответу.