Расставить знаки препинания. Финя смотрел на сопки и ему очень хотелось побывать на вершине одной из них.

Рекомендованная пунктуация: Финя смотрел на сопки, и ему очень хотелось побывать на вершине одной из них.

Пошаговое объяснение:

• Определяем части предложения. Здесь видно две основы: 1) Финя смотрел на сопки. 2) ему очень хотелось побывать на вершине одной из них.
• Союз "и" соединяет две простые (или близкие по смыслу) части предложения. Когда две части могут существовать как самостоятельные предложения, между ними ставится запятая перед союзом.
• Вторая часть имеет форму безличного строя: "ему хотелось" с неявным подлежащим (это обычное сочетание в русском языке для выражения желания прямо от лица). Это всё равно самостоятельная часть, поэтому запятая нужна перед "и".
• Альтернативы: можно использовать тире для усиления паузы или драматического эффекта, например: "Финя смотрел на сопки — и ему очень хотелось побывать на вершине одной из них." Но обязательной запятой в этом случае она уже не выполняет ту же роль.
• В данном предложении запятая перед "и" является правильной и нормативной.

Если нужно, могу привести ещё варианты пунктуации в зависимости от интонации (например, с тире).