Лёня собирает для туристического кружка световое табло. Сколько лампочек ему нужно разместить на табло,тобы можно было закодировать 6 сигнал(-а, -ов)?

Ответ: нужно 3 лампочки.

Пошаговое объяснение:

• Пусть в табло n лампочек. Каждая лампочка имеет 2 состояния: включена или выключена.
• При n лампочках общее число различных состояний табло равно 2^n.
• Чтобы закодировать 6 разных сигнала, должно выполняться 2^n ≥ 6.
• Проверяем: n = 2 → 2^2 = 4 (недостаточно); n = 3 → 2^3 = 8 (достаточно).
• Следовательно, минимальное число лампочек — 3.

Пример кодирования для 6 сигналов (используем первые 6 двоичных комбинаций):

• 000
• 001
• 010
• 011
• 100
• 101

Остальные комбинации (110 и 111) можно оставить невыполненными как «нет сигнала» или использовать для резервного/синхронизирующего сигнала, если нужно.

Итог: 3 лампочки позволяют закодировать 6 сигналов.