1.Постройте прямоугольную систему координат. Обозначьте оси: горизонтальную — Ox (ось абсцисс), вертикальную — Oy (ось ординат). Отметьте начало координат — точку O(0;0). Выберите единичный отрезок (например, 1 клетка = 1 единица). 2.Постройте точки по заданным координатам и последовательно соедините их отрезками. Запишите, какая фигура получилась: A(−4;2), B(−1;5), C(3;3), D(2;−2), E(−2;−3), вернитесь к точке A(−4;2).

Ниже подробное пошаговое решение, адаптированное под цель «Понять» и класс 6. Задача: построить прямоугольную систему координат, отметить точки A(-4;2), B(-1;5), C(3;3), D(2;-2), E(-2;-3) и последовательно соединить их: A→B→C→D→E→A. Определить, какую фигуру получили. Пошаговое решение 1) Построение координатной плоскости - Проведите две взаимно перпендикулярные оси: горизонтальную Ox (ось абсцисс) и вертикальную Oy (ось ординат). - Отметьте начало координат O(0;0). - Выберите единичный отрезок: 1 клетка на сетке = 1 единица. Это поможет точно найти координаты точек. 2) Построение точек по заданным координатам - Точка A: (-4; 2) — идём 4 клетки вправо по отрицательной оси x и 2 клетки вверх по оси y. - Точка B: (-1; 5) — идём 1 клетку вправо от x = -4? На практике ставим отложив точку с координатами (-1, 5). - Точка C: (3; 3) — ставим на пересечении x = 3, y = 3. - Точка D: (2; -2) — ставим на x = 2, y = -2. - Точка E: (-2; -3) — ставим на x = -2, y = -3. 3) Соединение точек последовательно - Соединяем отрезками A→B, B→C, C→D, D→E, E→A. - Таким образом замыкаем многоугольник: A→B→C→D→E→A. 4) Какую фигуру мы получили - Фигура имеет 5 вершин: A, B, C, D, E, и обратно к A. - Значит, получилась пятиугольник (пятиугольник) — простая замкнутая фигура с пятью сторонами. - Проверка на самопересечения (на случай, если нужно убедиться в простоте): - Non-adjacent ребра (AB против CD, AB против DE, BC против DE, CD против EA) не пересекаются при условии порядка вершин A→B→C→D→E→A. - То есть фигура является простым пятиугольником, не самопересекается. Дополнительно (для закрепления понимания) - Длины сторон (помогают представить форму): - AB = sqrt(((-1) - (-4))^2 + (5 - 2)^2) = sqrt(3^2 + 3^2) = sqrt(18) ≈ 4.24 - BC = sqrt((3 - (-1))^2 + (3 - 5)^2) = sqrt(4^2 + (-2)^2) = sqrt(20) ≈ 4.47 - CD = sqrt((2 - 3)^2 + (-2 - 3)^2) = sqrt((-1)^2 + (-5)^2) = sqrt(26) ≈ 5.10 - DE = sqrt((-2 - 2)^2 + (-3 - (-2))^2) = sqrt((-4)^2 + (-1)^2) = sqrt(17) ≈ 4.12 - EA = sqrt((-4 - (-2))^2 + (2 - (-3))^2) = sqrt((-2)^2 + 5^2) = sqrt(29) ≈ 5.39 - Площадь можно посчитать разными способами (например, разбив на треугольники или используя формулу площади многоугольника по координатам). По координатам порядок вершин A→B→C→D→E даёт площадь примерно 37 квадратных единиц (если применить формулу по координатам). Это дополнительный факт и не обязателен к задаче, но полезно для углубления понимания. Итого - Построена прямоугольная система координат, отмечены точки и соединены отрезками. - Получился простой пятиугольник A(-4;2) → B(-1;5) → C(3;3) → D(2;-2) → E(-2;-3) → A(-4;2). Если хотите, могу нарисовать схему на бумаге или помочь проверить любые шаги подробнее (например, построить приближённую очерчиваемую схему на магнитной доске или в графическом редакторе).