500:400

Задача: 500:400

Цель: понять, то есть дать подробное объяснение и шаги.

Как понять и решить

• Что значит запись 500:400? Это отношение двух чисел: 500 и 400. Чтобы получить наименьшие целочисленные номера, нужно привести отношение к наименьшим целым коэффициентам.

Шаги решения

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 500 и 400.

   • Применим алгоритм Евклида:
     • gcd(500, 400): 500 = 1×400 + 100
     • 400 = 4×100 + 0
     • Значит gcd(500, 400) = 100.

2. Разделим обе части отношения на этот НОД:

   • 500 ÷ 100 = 5
   • 400 ÷ 100 = 4

3. Результат:

   • 500:400 = 5:4

Дополнительно для понимания

• В виде дроби: 500/400 = 5/4.
• В десятичной форме: 500 ÷ 400 = 1.25.
• В процентах от 1: 1.25 = 125%.

Ответ: 5:4.