13/7×9/4+23/28.

Задача: 13/7 × 9/4 + 23/28

Цель: понять, шаг за шагом разберём решение.

1. Вычислим произведение дробей: (13/7) × (9/4)

• Числители перемножаем: 13 × 9 = 117
• Знаменатели перемножаем: 7 × 4 = 28
• Получаем 117/28
• Примечание: здесь можно проверить, нет ли взаимной сокращаемости между числителями и знаменателями по диагонали. gcd(13,4)=1 и gcd(9,7)=1, то есть сокращения нет. Результат остаётся 117/28.

2. Прибавим дробь 23/28

• У дробей одинаковые знаменатели (28), поэтому складываем числители: 117/28 + 23/28 = (117 + 23) / 28 = 140/28

3. Упростим дробь 140/28

• 140 и 28 делятся на 28: 140 ÷ 28 = 5, 28 ÷ 28 = 1
• Поэтому 140/28 = 5

4. Ответ

• Значение выражения равно 5

Проверка (когда хочется увидеть ещё одно подтверждение):

• 13/7 ≈ 1.857142857
• 9/4 = 2.25
• Произведение ≈ 4.178571428
• 23/28 ≈ 0.821428571
• Их сумма ≈ 5.0 (точно равно 5, как и видно из дробного вычисления)

Итого: 13/7 × 9/4 + 23/28 = 5.