Два на два

Уточни, пожалуйста, что именно имеется в виду под "Два на два":

• матрица 2x2 (формулы и примеры);
• система линейных уравнений 2x2;
• игра 2x2 в теории игр (двух игроков).

Чтобы помочь быстро, вот небольшая шпаргалка по матрицам 2x2 (часто встречается на экзаменах):

• Пусть A = [[a, b], [c, d]].
• Определитель: det(A) = ad − bc.
• Обратная матрица (если det ≠ 0): A^(-1) = (1/det) * [[d, -b], [-c, a]].
• Умножение: A · x даёт вектор-результат.
• Решение системы A x = y (x и y — векторы 2x1): x1 = (dy1 − by2) / det(A) x2 = (ay2 − cy1) / det(A) или через обратную матрицу: x = A^(-1) y.
• Лямбда-мы (собственные значения) для 2x2: t = a + d (следование) Δ = ad − bc λ = (t ± sqrt(t^2 − 4Δ)) / 2

Быстрый пример:

• Возьмём A = [[3, 2], [1, 4]]. det(A) = 34 − 21 = 12 − 2 = 10. A^(-1) = (1/10) * [[4, −2], [−1, 3]]. Пусть система A x = y с y = [5, 6]^T. x = A^(-1) y = (1/10) * [[4, −2], [−1, 3]] * [5, 6]^T. Это даст x1 и x2 (можно посчитать по формулам выше).

Если хочешь, скажи, какая из тем тебе нужна и приведу разбор конкретной задачи шаг за шагами. Могу также привести примеры по двум другим вариантам: система 2x2 или игра 2x2.