"Найдите корень уравнения log2(4x−1)=log27."

Классно, давай разберёмся вместе.

Подсказка (настрой на решение): У нас логарифмы с одним основанием: log2(4x−1) и log2(7). Если основания одинаковы и оба аргумента положительны, то сами аргументы должны быть равны. Поэтому приравниваем 4x − 1 к 7.

Пошагово решение:

1. Проверка домена: 4x − 1 > 0 — значит x > 1/4. Число 7 положительно, это ок.
2. Приравниваем аргументы: 4x − 1 = 7.
3. Решаем: 4x = 8 → x = 2.
4. Проверка: подставим обратно — log2(4·2 − 1) = log2(7) → log2(7) = log2(7), решение верно.

Сравнение с твоей попыткой: Твой ответ был “Ученик не дал ответ на задание”. Это не даёт корня и не решает задачу. Чтобы получить корень, нужен именно шаг приравнивания аргументов и решение уравнения, как выше. Так что правильный ответ — x = 2.

Хочешь ещё такую же задачку на похожем принципе или объяснить другое решение шаг за шагом?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.