Задумали число. Если его уменьшить в 4 раза, то получится число, которое на 18 меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Цель задачи: понять решение пошагово.

Дано: задуманное число x. При уменьшении его в 4 раза получается число, которое на 18 меньше задуманного.

Способ 1 (обычное уравнение):

• Уменьшение в 4 раза значит взять x/4.
• Это число на 18 меньше исходного: x/4 = x − 18.
• Решение: умножим обе стороны на 4: x = 4x − 72. Перенесём x в левую сторону: 0 = 3x − 72 → 3x = 72 → x = 24.
• Проверка: x/4 = 24/4 = 6; x − 18 = 24 − 18 = 6. Совпадает.

Способ 2 (разность): разница между исходным и его четвертью равна 18.

• x − x/4 = 18 → (3/4)x = 18 → x = 18 · (4/3) = 24.
• Проверка та же: 24 → 6 и 6.

Ответ: задуманное число равно 24.