В коробке лежат карандаши: 11 красных, пять синих и один зелёный. В темноте берут карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не меньше двух красных и не меньше…

15

Обоснование:

• Чтобы гарантировать минимум 3 синих, worst-case: можно взять все не-голубые сначала (красные и зеленый). Их всего 11 красных + 1 зеленый = 12. Тогда при 14 взятых ещё можно иметь только 2 синих. Значит нужно 15 карандашей, чтобы обязательно было как минимум 3 синих.
• Чтобы гарантировать минимум 2 красных, worst-case: взять все не-красные сначала (5 синих + 1 зеленый = 6). При 14 взятых уже можно иметь много красных, но для гарантии 2 красных достаточно 8, а 15 больше этого.

Таким образом, минимальное число карандашей, при котором точно будут не менее 2 красных и не менее 3 синих, равно 15. Альтернативно: в любом наборе из 15 карандашей не осталось бы менее чем 3 синих (поскольку не-голубых всего 12) и не менее чем 2 красных (поскольку не-красных всего 6).