Периметр квадрата равен 121см2 каждую сторону увеличели на 2 см найдите новую площадь квадрата

Замечание: запись «периметр… 121 см2» скорее всего опечатка: периметр квадрата измеряется в сантиметрах. Примем P = 121 см.

Пошаговое решение:

1. Обозначим сторону квадрата как a. Для квадрата периметр P = 4a. Следовательно, a = P/4 = 121/4 = 30.25 см.

2. Каждую сторону увеличили на 2 см. Новая сторона: a' = a + 2 = 30.25 + 2 = 32.25 см.

3. Новая площадь квадрата равна S' = (a')^2. Вычислим 32.25^2:

   • через десятичные: 32.25^2 = (32 + 0.25)^2 = 32^2 + 2·32·0.25 + 0.25^2 = 1024 + 16 + 0.0625 = 1040.0625 см².
   • через дроби: a = 121/4, a' = 129/4, S' = (129/4)^2 = 16641/16 = 1040.0625 см².

Ответ: новая площадь квадрата равна 1040.0625 см² (или 1040,0625 см²).