как решать пример (4-y)²-y(y+1) при y=-⅑

Задача: вычислить (4 − y)² − y(y + 1) при y = −1/9.

Способ 1 (быстрый через упрощение алгебры)

1. Раскроем скобки: (4 − y)² = 16 − 8y + y².
2. Вычтем y(y + 1) = y² + y.
3. Получаем: (16 − 8y + y²) − (y² + y) = 16 − 9y (поскольку y² − y² сокращаются).
4. Подставим y = −1/9: 16 − 9(−1/9) = 16 + 1 = 17.

Ответ: 17.

Способ 2 (посчитав отдельно, чтобы проверить)

1. 4 − y = 4 − (−1/9) = 37/9; (4 − y)² = (37/9)² = 1369/81.
2. y(y + 1) = (−1/9)((−1/9) + 1) = (−1/9)(8/9) = −8/81.
3. (4 − y)² − y(y + 1) = 1369/81 − (−8/81) = 1369/81 + 8/81 = 1377/81 = 17.

Поскольку обе оценки совпадают, ответ верен: 17.